Розглянемо загальну ситуацію прийняття рішень, коли якість рішення залежить від зовнішніх факторів, на які ОПР (або орган управління) не впливає. Будемо також вважати, що ці параметри й збурення незмінні в часі, тобто модель є статичною. Статична модель прийняття рішень, яка базується на теоретико-ігровій концепції, добре відома й поширена в багатьох реальних обставинах разового вибору варіантів (планів, дій, альтернатив, стратегій і т.д.), пов’язаних із невизначеним впливом середовища на ситуацію вибору, який проводить орган прийняття рішень. Досліджуючи статичні моделі прийняття рішень, будемо виходити із схеми, у якій передбачено такі припущення:

  1. орган управління має в наявності множину взаємовиключних рішень: Ф={φ1, φ2, …, φm}, одне з яких необхідно вибрати;
  2. середовище  C  описується множиною взаємовиключних станів: Θ={θ1, θ2, …, θn}, і може перебувати в одному з них, однак  на момент прийняття рішення органу управління невідомо, у якому саме стані воно перебуває (або буде перебувати);
  3. визначено оцінний функціонал: F={fj,k}, де fj,k=f(θj, φk), j=1,…, n, k=1,…, m, який характеризує «виграш» або «програш» органу управління при виборі ним рішення φk, якщо середовище буде перебувати (або перебуває) в стані θj.

Виходячи з цих припущень, процес прийняття рішень в умовах невизначеності може бути описаний такою схемою:

  1. Формування множини можливих рішень органу управління: Ф={φ1, φ2, …, φm}, і множини станів середовища С: Θ={θ1, θ2, …, θn}. 
  2. Визначення та задання основних показників ефективності й корисності, які входять до розрахунку оцінного функціонала: F={fj,k}, де fj,k=f(θj, φk), j=1,…, n, k=1,…, m.
  3. Визначення органом управління інформаційної ситуації, яка описує стратегію поведінки середовища C.
  4. Вибір критерію прийняття рішень із множини критеріїв, які характеризують визначену органом управління інформаційну ситуацію.
  5. Прийняття оптимального, за обраним критерієм, рішення або його корекція.

Сформулюємо необхідні визначення.

Означення 1.   Cитуацією прийняття рішень називається трійка множин:{F, Θ, Ф)}, в якій Ф – множина можливих рішень органу управління; Θ – множина можливих станів середовища С; F – оцінний функціонал.

У розгорнутій формі ситуація прийняття рішень характеризується матрицею:

  φ1 φ2 … φk … φm
θ1 f11 f12 … f1k … f1m
θ2 f21 f22 … f2k … f2m
… … … … … … …
θj fj1 fj2 … fjk … fjm
… … … … … … …
θn fn1 fn2 … fnk … fnm

З категорією оцінного функціонала тісно пов’язані такі поняття як ефективність, корисність, втрати, ризик та ін. При цьому вибір тієї чи іншої форми функціонала залежить від конкретних задач управління. Зазвичай використовують дві його форми: ті, що визначають корисність, або ті, що визначають втрати. 

Якщо оцінний функціонал визначає ефективність, корисність, прибуток і т.і., тобто орган управління, приймаючи рішення, виходить із необхідності досягнення його максимуму, то говорять, що він має додатний інгредієнт. У цьому випадку оцінний функціонал позначають у такий спосіб: F=F+={f +j,k}. 

Коли орган управління виходить із потреби досягнення мінімуму оцінного функціонала (тобто він відображає втрати, ризик), то це означає, що  він має від’ємний інгредієнт. Цей факт записують таким чином: F=F –={f –j,k}.

Означення 2.   Інформаційною ситуацією прийняття рішень називається ступінь градації невизначеності у виборі середовищем С своїх станів із заданої множини Θ в момент прийняття рішення органом управління. 

Виділяють такі інформаційні ситуації [45]:

I1 – коли задано розподіл апріорних імовірностей на елементах множини станів Θ середовища С, цю ситуацію називають також ситуацією прийняття рішень в умовах ризику;

I2 – має місце заданий розподіл імовірностей з невідомими параметрами;

I3 – задано системи лінійних відношень порядків на компонентах апріорного розподілу станів середовища С;

I4 – коли розподіл імовірностей на множині станів Θ середовища С невідомий;

I5 – наявність антагоністичних інтересів середовища в процесі прийняття рішення;

I6 – «проміжний» між  I1 та I5  вибір середовищем своїх станів;

I7 – існування нечіткої множини станів середовища.

Означення 3.   Критерієм прийняття рішень називається алгоритм, визначений для кожної ситуації прийняття рішень та інформаційної ситуації I, який дозволяє обрати єдине оптимальне рішення φ0 з множини Ф або встановити множину таких рішень, які називають еквівалентними за даним критерієм.

У кожній інформаційній ситуації I можливе застосування кількох критеріїв. Вибір конкретного з них виконує орган прийняття рішень.

Перша інформаційна ситуація I1 характеризується заданим розподілом апріорних імовірностей на елементах множини Θ, а саме: р = (р1, р2 … рn), де pj = p(θ=θj), j=1,…, n

Ця ситуація є дуже поширеною при моделюванні практичних задач прийняття рішень в умовах ризику, оскільки дозволяє ефективно використовувати конструктивні методи теорії ймовірності в процесі розробки цілого наукового напряму – теорії статистичних рішень. Зауважимо, що у реальних задачах розрахунок апріорного розподілу: р = (р1, р2 … рn), здійснюється або шляхом обробки великого обсягу статистичного матеріалу, або на основі аналітичних методів, які базуються на гіпотезах про поведінку середовища та на застосуванні методів і теорем теорії ймовірності. Обидва ці методи дають деякою мірою наближені результати, оскільки певні труднощі й обмеження (вони стосуються вартості, часу і под.)  виникають при обробці статистичних даних. Коли ж йдеться про використання аналітичних методів, доводиться робити певні припущення, іноді на шкоду точності опису процесу. Отриманий у такий спосіб апріорний розподіл імовірності називають об’єктивним.